? ? ? ?當下，腦電信號（EEG signal）在臨床醫學診斷、?際交互、認知科學等眾多研究領域已經得到了?泛的應?，但由于腦電信號?分微弱，很容易受到各種噪聲（如眼電、?電、肌電、運動偽跡等）的?擾，因而對其降噪就格外重要。受南?科技?學?物醫學?程系劉泉影助理教授邀請，來?中國科學技術?學的陳勛教授于2020年5?29?晚，在騰訊會議平臺以專業的知識和?動的例?從4個層次介紹了受肌電信號污染的腦電信號降噪問題：簡要理論基礎（如獨?成分分析、聯合盲源分離等）、動機、在該?向上的若?新探索、總結與挑戰。

 

一、內容簡介

? ? ? ?盲源分離（Blind Source Separation, BSS）[1,2]是腦電降噪領域非常“有價值且有效的?法”。在盲源分離應用于腦電去噪之前，對于腦電信號的降噪主要使?的是基于濾波器或者回歸思想的?法。但是這些傳統?法都或多或少存在?些難以回避的問題，?如需要測量各噪聲通道來得到參考信號等。與之相?，盲源分離?法的優勢在于其只需要測量信號?不需要參考信號，即能通過統計上的推斷將噪聲信號分離出來。

圖1.雞尾酒舞會問題（Cocktail Party Problem）示意圖

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? ? ? ?如上圖1所示，盲源分離技術源于雞尾酒舞會問題（Cocktail Party Problem）。即有?N個?同時在?個舞會?聊天（即圖中S, sources），同時有在舞會的周圍布置有N??克?，這些?克?也都同時在不同的?度記錄了舞會中所有?聲?混合之后的信號（即圖中?X, observations）。針對這個問題，盲源分離技術要實現的就是在沒有額外信息的基礎上，將N個?的聲?獨?地分離出來。該技術的實現原理是統計獨?性。例如上述問題中的N個?產?的N個聲?信號?般在分布、（?階）統計特性上是不同的，即是獨?的。但要注意的?點是，恢復后的信號（recovered sources）?般模式相同，但順序、幅值會發?變化，這是因為混合矩陣A是未知的。我們可以?圖2所示“公式”X=AS來表示這?關系，其中矩陣X, A, S與在?上述問題中的意義相同。

圖2.盲源分離（Blind Source Separation, BSS）的公式表示

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? ? ? ?對于腦電信號和其中各種噪聲分離的實現中使?盲源分離技術的思路由圖3所示。

圖3.?盲源分離技術在腦電及噪聲信號分離中的應?思路

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? ? ? ?之后，陳教授借由對帕?森病?的腦?絡分析項?介紹，進?步引出了聯合盲源分離（Joint Blind Source Separation, JBSS）技術[3]。在這個項?中使?聯合盲源分離的技術主要是為了實現對多個數據集同時進?盲源分離，并提取出其中具有共性的特征或模式。

? ? ? ?如圖4所示，盲源分離技術只能夠實現在?個數據集中提取出多個不相關（或獨?）的數據組，?使?聯合盲源分離技術則在單個數據集中實現提取多個不相關（或獨?）數據組的前提下，橫向保證了不同數據集內對應類型的數據組（即圖中深淺不?但顏?相近的?塊）是相關聯的。?

? ? ? ?圖5則展示了在多個通道的腦電信號處理中應?聯合盲源分離技術之后的效果，其中前3?信號均具有相同的模式（例如第1?代表了腦電信號，第2?代表了?電信號等），第4?則是各個通道?有的特殊的模式。使?聯合盲源分離技術的意義在于，可以代替??“對?”各個通道分離之后信號的?作，特別是在通道數較多時更有其優勢。同時，因為聯合盲源分離考慮了“相同意義”數據組的相關性，所以對單通道的盲源分離也會因此有更?的準確度（即其增加了?個維度的信息，使得分解更為有效）。

圖4. 盲源分離與聯合盲源分離對?模式圖

圖5.聯合盲源分離技術在對多通道腦電信號分解時的例?

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二、研究動機

? ? ? ?陳教授簡要介紹了聯合盲源分離技術在兩類問題中的應?：

1.?在多模態（Multimodality）分析中的應?；

2. 在組分析（Group Analysis）中的應?。

? ? ? ?在圖6所示的多模態分析任務中， 醫?可能已經測得了病?的sMRI、fMRI、SNP等信息，便可以使?聯合盲源分析技術對這些模態之間的關聯進?分析。例如，可以通過該?段分析出精神分裂癥患者的腦部在結構上有哪些缺陷，因此導致了怎樣的功能上的失常，同時這樣的結構缺陷?是由哪些基因位點所控制的。

圖6.?聯合盲源分離技術在多模態分析中的應?舉例

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? ? ? ?同時，在下圖7所示的組分析任務中，我們已知同?種疾病在不同?群中表現的形式和癥狀可能是“相似??不同”的，即其存在共性?在個體間存在獨特性。因此，在醫學上對于個體的分析有時候可能并沒有太?的意義，此時便需要進?組分析，以得到群體?平上相同或相似的?些特征。

? ? ? ?接著，陳教授就聯合盲源分離的?標函數（Objective Functions）做了?定的闡述和分析。例如在圖8中展示的IC-PLS or Parallel ICA模型（?種獨?和相關同時優化的模型）的公式中，我們的?標便在于使得數據集之間是有關聯的，同時各個數據集內數據組是相互獨?的，其中權重w是可調的以使其能夠優化。基于此可以推導出適?于多模態分析和組分析的變形。

圖7. 聯合盲源分離技術在組分析中的應?舉例

圖8. IC-PLS 或 Parallel ICA模型的?標函數

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三、近期進展

? ? ? ?在這一部分中，陳教授先介紹了目前同樣廣泛運用的一種盲源分離方法：典型相關分析（Canonical Correlation Analysis，CCA），接著介紹了他近年在腦電信號去噪方面研究的一些進展，從獨立向量分析開始，再到單通道分析和少通道分析，之后再將這兩個方法運用到多通道分析。

? ? ? ?多通道的盲源分離方法除了ICA以外還有典型相關分析(Canonical Correlation Analysis, CCA)，不同于ICA假設不同來源的信號相獨立，CCA通過利用腦電的自相關系數比肌電大這一特性將腦電與肌電分開。仿真結果顯示（下圖9） CCA相對ICA及其他濾波器效果更好[4]。

圖9. CCA去噪仿真結果

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? ? ? ?ICA雖然已經可以較好地完成腦電的去噪任務但在處理復雜肌電噪聲的時候面臨一些問題。陳教授也著眼于ICA的改進，通過保留ICA的獨立性并且借鑒了CCA的自相關性，構建了一個聯合盲源分離方法（下圖11）：獨立向量分析(Independent Vector Analysis, IVA) , 該方法通過對數據進行k次延時獲得k個數據集，以利用數據集之間的依賴信息使數據集之間的對應源相互依賴（CCA），而在每個數據集中利用信息論的相關準則（下圖10）把源分解為相互獨立的部分（ICA）[5]。

圖10. 互信息

圖11. IVA方法模式圖

圖12.?肌電噪聲信號模擬

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? ? ? ?在驗證IVA的去噪能力時，陳教授混合四種不同的肌電信號（上圖12）并與干凈的腦電信號疊加，以定量分析算法的去噪能力，最后發現無論是頻域還是時域的，以及相關性上，IVA都優于CCA和ICA，尤其是在污染嚴重的情況下，見下圖13。

圖13.?IVA去噪仿真結果

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? ? ? ?接下來陳教授嘗試使用IVA算法對癲癇患者的腦電信號進行了降噪，該信號被肌電嚴重干擾，但是IVA算法也取得了很好的效果（圖14）從圖中可以看出IVA相比ICA和CCA既在高頻段有效壓制高頻肌電信號，又沒有在低頻段（即有效腦電信號波段）破壞腦電信號。

圖14.?癲癇信號降噪頻率圖

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? ? ? ?隨著科技的不斷發展，醫療系統有著從傳統的以醫院為中心向以手機為基礎的方向發展的趨勢。在這樣的一個趨勢下，腦電采集設備的體積也越來越小，甚至有些設備只有一個通道，而此時傳統的多通道方法無法應用，那該如何只從一個通道去除噪聲信號呢？

圖15.?單通道降噪架構圖

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? ? ? ?陳教授設計了一個構架（圖15），先將單通道通過小波變換、經驗模式分解（Empirical?Mode?Decomposition，?EMD）、奇異譜分解等方式將其分解為多通道信號，再采用BSS方法對其進行降噪后進行重建。通過仿真實驗（圖16），我們可以看到雖然在污染較為嚴重的地方不是特別完美，但也有著不錯的效果[6]。

圖16. 單通道降噪仿真結果

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? ? ? ?接下來陳教授又研究了單通道聯合盲信號分離時，延時的次數（也就是數據集個數）與降噪性能的關系。雖然理論上延時的次數越多降噪的效果越好，但研究發現：當延時次數為三次或者三次以上（也就是有三個或三個以上的數據集）時，性能就比較穩定了（圖17）。

圖17.?延時次數與降噪能力的關系

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? ? ? ?既然已經做出來了單通道降噪方法，那將它引入多通道降噪會不會讓產生比傳統的多通道降噪更好的效果呢？

? ? ? ?理論上多通道包含著更多的信息，也意味著具有更好的去噪效果。這種猜想對EOG、ECG和運動偽跡可能是對的，它們的模式相對簡單。 然而，考慮到肌肉偽跡噪聲源比較多的特點，腦電圖通道的增加很可能意味著肌電來源的復雜性也增加了。在這種情況下，多通道技術可能會失去其固有的優勢。在進行仿真后發現單通道降噪（EEMD-CCA）相比多通道降噪（CCA）確實有更好的效果（下圖18）[7]。

圖18. EEMD-CCA與CCA的降噪能力仿真檢驗

圖19.?適用于不同通道數的統一降噪架構

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? ? ? ?因為單通道降噪相對多通道降噪有著更好的效果，陳教授以此為基礎設計了一種統一的架構（EEMD-CCA）（上圖19），無論是單通道、多通道還是少通道，都能進行降噪處理并取得不錯的效果。通過定量分析（下圖20）我們可以看出該架構相對于傳統的ICA和CCA在19通道、9通道、5通道時都能取得更好的效果?[8]。

圖20.適用于不同通道數的統一降噪架構降噪模擬結果

圖21.?MEMD-CCA架構

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? ? ? ?未來多數商業化的便攜式腦電圖設備可能都是少量通道設計，如2至8通道。此時如果單純使用多通道BSS方法性能會比較有限。單通道方法也可以以逐通道的方式應用，但是沒有考慮到通道間的相關性。陳教授針對這一需求設計出了一種基于多通道EMD（MEMD）和CCA的新架構（上圖21），相比于之前通過EEMD對每一個通道單獨分解，MEMD將所有通道一起分解，利用不同通道相同的頻率成分，分解更為精確。 在定量測試中，無論是全仿真（simulated）還是半仿真（Semi- simulated），MEMD-CCA相對于其他分解方法都能取得更好的效果（下圖22）（詳細信息見陳教授的論文[9]）。

圖22.?MEMD-CCA仿真結果

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? ? ? ?接下來陳教授又將少通道的降噪方法用于多通道去噪，將空間上相近的幾個通道劃為一組，充分利用近鄰直接的相關性，對每一組使用MEMD進行聯合分解，最終通過仿真驗證（下圖23）證明了MEMD-CCA相對于CCA有著更好的效果[10]。

圖23.?MEMD-CCA用于多通道降噪仿真結果

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? ? ? ?陳教授的降噪架構也在實際運用中獲得了良好的效果。Prof. Daniel Ferris采用了EEMD-CCA方法作為重要的工具，從高密度腦電圖記錄中去除重肌電噪聲，從而找到平衡學習背后的潛在機制。Prof. Jung的小組在他們的少通道移動BCI系統中采用了MEMD-CCA方法來去除肌肉活動，提高了分類的準確性。

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? ? ? ?本次講座，陳教授在Joint BSS的基礎上，探討了多通道、單通道和少通道三種通道構型以及它們之間的關系。

? ? ? ?在不同的應用中，肌肉偽影可能有非常不同的特征，例如在睡眠、腦磁刺激、電刺激、癲癇、腦電圖-功能磁共振成像中，肌肉源數量、污染程度、可用信道數、時間樣本數量、放電的肌組織都不一樣，而相應降噪方法都會有所差別，需要研究者結合不同的引用來設計不同的方法。陳教授建議大家如果想要在這方面更進一步的話可以從降噪的深度（開發新方法，如欠定、動態、非線性）和廣度（探索一種混合的、循序漸進的方式來結合多種方法的優點）入手。

? ? ? ?陳教授也在2019年寫了一篇Review（Removal of Muscle Artifacts From the EEG: A Review and Recommendations [11]），包含了近幾年腦電中肌電的降噪工作。

? ? ? ?本文的最后，陳教授送給各位研究者的降噪大禮包，因為在不同應用條件下噪聲的情況是多種多樣的，沒有一種方法能適合所有情況，陳教授開發了一個免費的工具箱（ReMAE），鼓勵腦電圖研究人員和臨床工作人員廣泛研究各種應用中的各種方法。（下圖24）。

圖24. ReMAE工具箱

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如何下載降噪工具包？

請訪問鏈接:? http://staff.ustc.edu.cn/~xunchen/resource.htm

? ? ? ?要獲得工具箱包，請下載網站內的許可協議。將其打印、簽署、掃描并通過電子郵件發送至xunchen@ustc.edu.cn，郵件主題為“ReMAE使用請求”。請使用您所在機構的電子郵件發送申請，并在電子郵件中說明您的職位、您所在的機構以及研究目的。收到后，下載工具箱的鏈接會被發送到您的機構電子郵件。

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參考文獻：

1. Martin J. Mckeown, Scott Makeig, Greg G. Brown, et al. Analysis of FMRI Data by Blind Separation into Independent Spatial Components[J]. Human Brain Mapping, 1998, 6(3):160-188.

2. Jung T P , Makeig S , Humphries C , et al. Removing electroencephalographic artifacts by blind source separation[J]. psychophysiology, 2000, 37(2):163-178.

3. Chen X , Wang Z J , Mckeown M J . A Three-Step Multimodal Analysis Framework for Modeling Corticomuscular Activity With Application to Parkinson’s Disease[J]. IEEE Journal of Biomedical & Health Informatics, 2014, 18(4):1232-1241. Clercq W D , Vergult A , Vanrumste B , et al. Canonical Correlation Analysis Applied to Remove Muscle Artifacts From the Electroencephalogram[J]. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 2006, 53(12):2583-2587.

4. Chen X, Peng H, Yu F, et al. Independent Vector Analysis Applied to Remove Muscle Artifacts in EEG Data[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2017:1-10.

5. Chen X, Liu A, Peng H, et al. A Preliminary Study of Muscular Artifact Cancellation in Single-Channel EEG[J]. Sensors, 2014, 14(10):18370-18389.

6. Chen X, Liu A, Chiang J, et al. Removing Muscle Artifacts From EEG Data: Multichannel or Single-Channel Techniques?[J]. IEEE Sensors Journal, 2016, 16(7):1986-1997.

7. Chen X, Chen Q, Zhang Y, et al. A Novel EEMD-CCA Approach to Removing Muscle Artifacts for Pervasive EEG[J]. IEEE Sensors Journal, 2018:1-1.

8. Chen X, Xu X, Liu A, et al. The Use of Multivariate EMD and CCA for Denoising Muscle Artifacts From Few-Channel EEG Recordings[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2018, 67(2):359-370.

9. Xu X, Liu A, Chen X. A novel few-channel strategy for removing muscle artifacts from multichannel EEG data[C]// IEEE Global Conference on Signal & Information Processing. IEEE, 2017.

10. Chen X, Xu X, Liu A, et al. Removal of Muscle Artifacts From the EEG: A Review and Recommendations[J]. IEEE sensors journal, 2019, 19(14):5353-5368.

11. Chen X, Xu X, Liu A, et al. Removal of Muscle Artifacts From the EEG: A Review and Recommendations[J]. IEEE sensors journal, 2019, 19(14):5353-5368.

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文中所有圖片均來自陳勛教授網上講座的屏幕截圖。

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本文作者：NCC lab李哲汭，張皓銘